Metode Monte Carlo

Metode Monte Carlo adalah algoritma komputasi untuk mensimulasikan berbagai perilaku sistem fisika dan matematika. Metode Monte Carlo dapat diaplikasikan dalam berbagai bidang, mulai dari ekonomi, fisika, dan matematika. Cara mengaplikasinya berbeda dari satu bidang ke bidang lainnya, dan ada banyak sekali himpunan bagian Monte Carlo meskipun dalam satu bidang yang sama. Hal yang menyamakan semua itu adalah bahwa percobaan Monte Carlo membangkitkan bilangan acak untuk memeriksa permasalahan. Dasar dari metode ini adalah percobaan elemen kemungkinan dengan menggunakan sampel acak. Penggunaan klasik metode ini adalah untuk mengevaluasi integral definit, terutama integral multidimensi dengan syarat dan batasan yang rumit.

Simulasi Monte Carlo sering digunakan untuk melakukan analisa keputusan pada situasi yang melibatkan resiko yang melibatkan beberapa parameter untuk dilakukan pertimbangan secara simultan. Metode ini dapat digunakan secara luas karena didasarkan pada proses simulasi dengan pilihan kemungkinan secara random. Dengan demikian, jumlah iterasi yang dilakukan sangat menentukan tingkat ketelitian atas jawaban yang diperoleh. Metode ini seringkali juga disebut dengan metode percobaan statistik (the method of statistical trials).

Metode Bootstrap

Metode bootstrap adalah metode berbasis resampling data sampel dengan syarat pengembalian pada datanya dalam menyelesaikan statistik ukuran suatu sampel dengan harapan sampel tersebut mewakili data populai sebenarnya, biasanya ukuran resampling diambil secara ribuan kali agar dapat mewakili data populasinya. Metode ini bagus sekali untuk ukuran data sampel yang relatif kecil{ dalam bukunya Walpole data kecil yaitu n<30}.

Teknik bootstrap merupakan suatu metode resampling untuk memperkirakan distribusi probabilitas suatu statistik. Bootstrap diperkenalkan oleh Bradley Efron pada tahun 1979. Istilah bootstrap berasal dari ”pull oneself up by one’s bootstrap”, yang berarti berpijak diatas kaki sendiri, berusaha dengan sumber daya minimal. Dalam sudut pandang statistika, sumber daya minimal adalah data yang sedikit, data yang menyimpang dari asumsi tertentu, atau data yang tidak mempunyai asumsi apapun tentang distribusi populasinya. Teknik ini mampu menciptakan ukuran-ukuran dari ketakpastian dan bias, khususnya pada estimasi parameter dari variabel-variabel yang independen dan berdistribusi identik.

Universitas Negeri Jakarta

kacang tak lupa akan kulitnya,,.
peribahasa ini yg mmbuat saya mengenalkan kampus saya sbg almamater,.
sedkit saya akan perkenalkan , berharap lebih banyak orang mengenal UNJ....

Univ negeri jakarta atau UNJ merupakan satu-satunya universitas negeri di Jakarta, ibukota Indoensia. Memiliki lebih dari 14.000 siswa dari seluruh negara dan sejumlah pertukaran pelajar dari Indonesia dan Malaysia. Umber ini meningkat, sejalan dengan pengembangan dan perluasan dari universitas fasilitas dan layanan. Saat ini ada 860 staf akademik antara 100 profesor penuh, 80 PhDs dan beberapa ratus Mater pemegang gelar menonjol dari universitas lokal dan luar negeri.

Kampus

Utama kampus, Kampus A dan Kampus B, berada di kawasan Rawamangun, Jakarta Timur, jarak jalan kaki dari satu sama lain. Kedua kampus yang berada di jalan utama Jalan Daksinapati dan Jalan Pemuda, tidak jauh dari Cawang - Tanjung Priok keluar jalan tol, dan dapat diakses oleh berbagai tranportations publik. Dari Sukarno - Hatta ke bandara campusses baik akan membawa Anda ke tradisional super, dan hypermarkets. Dan, jika Anda memerlukannya, ke RS Persahabatan. National Language Centre, dengan luas perpustakaan di lenguages dari archipellago juga next door ke Kampus A. Kampus B menawarkan fasilitas olahraga yang modern, yang baik eguiped pusat kesehatan dan gymn. Lebih tiga kampus yang berada di Jalan Halimun, Jalan KH.Achmad Dahlan, dan Jalan Setiabudi, Jakarta Selatan. Masing-masing dapat dengan mudah dijangkau oleh masyarakat trnportation. Jumlah mencerminkan kampus UNJ dari kepercayaan bahwa 'kecil itu indah' ada memprioritaskan oleh budaya dan lingkungan belajar aesthetically seimbang.

Visi, Misi dan Tujuan

Dikonversi dari Institut Pelatihan Guru dan Pendidikan (IKIP) oleh Keppres No.93, August 4,1999, UNJ telah widened fokusnya tidak hanya untuk pelatihan profesional di bidang pendidikan, tetapi juga bagi mereka yang bukan di bidang pendidikan ilmu pengetahuan, teknologi, seni dan budaya di semua tingkatan. Padahal, selama 36 tahun dari keberadaan sebagai lembaga pelatihan guru, telah menghasilkan lebih dari 45,000 lulusan yang bekerja di seluruh negara, tidak hanya sebagai guru dan pendidik, tetapi juga diterima dengan baik sebagai profesional di bidang non-pendidikan. UNJ berkomitmen untuk pengejaran dari keunggulan dalam pengajaran, penelitian, dan beasiswa, sedangkan tujuan yang lebih ambisius tujuan untuk menjadi pemimpin dalam educationin tinggi pada tahun 2020.

Program Studi

44 universitas yang menawarkan program studi di 29 departemens dari 6 fakultas. Program-program studi yang ditawarkan meliputi serangkaian SI (under-graduate) program, sejumlah S2 (master) dan S3 (Doktor) program. Selain itu, program-program non-gelar dan diploma juga kursus yang ditawarkan, sebab bukan lulusan pendidikan yang ingin bekerja sebagai guru, sertifikat kursus yang tersedia melalui program Akta-5. Yang meliputi program S1 ke-144-160-kredit kursus Tobe yang telah dicapai dalam jangka waktu dari 14 semester, pada maksimum. S1 lulusan pendidikan helai diberikan judul S. Pd, dan orang-orang yang non-educationnal helai diberikan dengan berbagai judul yang khusus digunakan untuk bidang studi atau keterampilan yang dimaksud.

Mahasiswa S1 yang biasa dipilih melalui tes masuk universitas negeri, yang disebut sebagai Ujian Masuk Perguruan Tinggi Negeri atau UMPTN, untuk jangka pendek, dan juga melalui pemilihan sistem yang disebut Tracing Minat dan Kemampuan (Penelusuran Minat dan Kemampuan atau PMDK, untuk kunjungan singkat ). Selain itu, sejumlah departemen, termasuk Departemen Olahraga, Seni Visual di Departemen, maka Departemen Musik, Tari dan Departemen, mengharuskan siswa melalui tes khusus sebelum diterima.

Program S2 yang meliputi 36-kredit program yang harus selesai dalam kurun waktu 4 Tim semester sampai 10 semester. S3 program yang meliputi 40-kredit program yang harus selesai dalam jangka waktu 5 semester sampai 10 semester. Beberapa fakultas menawarkan berbagai program-program non-gelar program, termasuk polytechinc-kualifikasi program diploma D2 dan D3, dan Akta -4 sertifikat kursus untuk pendidikan non-siswa yang tertarik menjadi senior-guru sekolah tinggi.

J Transfer Program (alih Program) disediakan bagi mereka yang ingin meningkatkan kemampuan mereka D1, D2, D3 ke kualifikasi S1.

R software untuk statistikawan

R software adalah program statistika versi tdk berbayar
krn bs didapatkan dgn mudah ,.
cara penggunaanya cukup mudah layaknya matlab,.
beberapa kelibihan pada r sofware diantaranya:

1. R merupakan open source software sehingga orang tidak perlu membeli lisensi ataupun dengan membajak untuk menggunakannya selain itu karena R merupakan open source sehingga bagi orang yang tertarik mempelajari lebih dalam, maka terbuka kemungkinan bukan saja dapat “menggunakan” program aplikasi tersebut,tetapi dapat “mengembangkan”, atau “membuat” program aplikasi sejenis dengan melihat pada source code yang menyertainya.

2. R dikembangkan oleh sebuah tim inti (core team) yang terdiri dari para ahli statistika, komputer dan pemrograman, geografi, ekonomi dari institusi yang berbeda di seluruh dunia, jadi jelas bahwa R benar benar powerfull untuk mengerjakan analisis statistika yang rumit sekalipun.

3. R dapat berinteraksi dengan program statistika lainnya seperti SPSS, Microsoft Excel, Minitab, SAS, Systat, EPinfo disamping “kerabat dekat” nya yaitu S-PLUS dengan menyediakan fasilitas export dan import data.

4. R bersifat multiplatform yakni dapat diinstall dan digunakan baik dalam sistem operasi Windows, UNIX/LINUX maupun pada Macintosh.

5. Untuk keperluan komputasi yang intensif, code C, C++, dan Fortran dapat dilink dan dipanggil secara bersamaan pada R, Advance users dapat menulis code C untuk memanipulasi objek R secara langsung.

6. R efektif dalam hal pengelolaan dan penyimpanan data karena ukuran file yang disimpan lebih kecil dibandingkan software lainnya.

7. R memiliki tampilan grafik yang menarik dan dapat dimodifikasi sesuai keinginan user.

8. R dilengkapi deretan operator untuk perhitungan dalam array khususnya matrix.
Interaksi user dengan R dapat dilakukan dengan menggunakan R console maupun dengan menggunakan menu GUI (R-commander), akan tetapi di versi GUI-nya analisis statistika yang disediakan masih terbatas.

Banyak sekali kelebihannya bukan,segera download R-2.9.1 dapat didownload di http://cran.r-project.org/bin/windows/base/R-2.9.1-win32.exe
dengan menggunakan ini kita bisa mengurangi pembajakan software,JAYALAH INDONESIAKU.

Arti Statistik

Penggunaan metode statistik dalam penelitian ilmiah telah dirintis sejak tahun 1880 ketika F. Galton pertamakali menggunakan korelasi dalam penelitian ilmu hayat. Ketika itu penggunaan metoda statistik dalam biologi maupun sosial belum lazim, bahkan pada akhir abad ke-19 Karl Pearson, pelopor penggunaan metoda statistik, mendapat kecaman. Saat ini, metoda statistik telah digunakan sebagai metoda penelitian ilmiah di berbagai bidang ilmu pengetahuan, baik ilmu alam/science maupun ilmu sosial.

Statistik adalah kumpulan angka-angka yang melukiskan atau menggambarkan sesuatu persoalan,biasanya disusun dalam tabel atau daftar, sering disertai diagram atau grafik dan keterangan-keterangan lain seperlunya (Sudjana, 1989). Contoh: statistik produksi, statistik penghasilan, statistik perdagangan, statistik keuangan, statistik harga, statistik perusahaan, statistik perbankan, dll. Definisi yang lain, statistik adalah metode atau asas-asas guna “mengerjakan” atau “memanipulasi” data kuantitatif agar angka-angka tersebut “berbicara” (Anto Dajan, 1995).

Beberapa Istilah Dalam Statistik
Statistika

Pengetahuan yang mempelajari cara-cara pengumpulan bahan-bahan atau keterangan, pengolahan serta penganalisisannya, dan penarikan kesimpulan yang beralasan berdasarkan penganalisisan yang dilakukan.

Statistika Deskriptif:
Pengumpulan data, penyajian data, pembuatan tabel-tabel dan grafik-grafik dan melakukan perhitungan-perhitungan untuk menentukan statistik
Statistika Induktif:

Melakukan penaksiran tentang karakteristik populasi, pembuatan prediksi, menentukan ada atau tidak adanya asosiasi antara karakteristik populasi dan pembuatan kesimpulan secara umum mengenai populasi.

Data:

Bahan atau keterangan yang dinyatakan dalam angka-angka dan kebenarannya harus dapat dipercaya atau dapat diandalkan.

Populasi:
Kumpulan seluruh subjek/observasi dalam penelitian. A population consist of all subjects (human or otherwise) that are being studied.
Sampel:

Bagian dari populasi. A sample is a subgroup of population.
Hubungan antara statistik deskriptif dengan inferens.
Peranan metode statistik dalam kehidupan manusia modern

a. Bidang ekonomi dan manajemen perusahaan: alat pengambilan keputusan.
1. Bidang produksi:
- Penetapan standar kualitas dan pengawasan kualitas
- Pengawasan terhadap efisiensi kerja
- Test terhadap metode atau produk baru
2. Bidang akuntansi:
- Penyesuaian yang bertalian dengan perubahan harga
- Hubungan antara ongkos dan volume produksi
3. Bidang pemasaran:
- Penyelidikan tentang preferensi konsumen
- Penaksiran potensi pasaran bagi produk baru
- Penelitian mengenai potensi pasar di daerah baru
- Penetapan harga
- Penelitian terhadap efektifnya cara mengiklankan produk
- Test terhadap efektifitas meteode penjualan
b. Peranan statistik di bidang penelitian
- Alat perencanaan eksperimen dan evaluasi hasil eksperimen
- Teknik pengawasan serta penanggulangan kesalahan
- Teknik penentuan kombinasi faktor-faktor yang akan diuji
- Perkembangan eksperimen lapangan (field experiment)
- Berbagai riset di pabrik-pabrik kertas, tekstil, bahan farmasi, gelas, karet, dll.
- Riset di bidang kesehatan umum, keamanan jalan, psikologi, sosiologi,
antropologi, dll.

Matematika, Teori Statistik, dan Ekonometrik

Teori statistik merupakan cabang dari matematika terapan (applied mathematics), yang berbasis ilmu matematika murni yaitu teori probabilita. Teori statistik yang lengkap selain meliputi teori probabilita, juga meliputi konsekuensi teoritis dari asas-asas randomisasi, asas-asas penaksirann parameter, dan asas-asas pengujian hipotesis. Fungsi statistisi adalah memberi peralatan bagi para peneliti ilmiah. Dari sustu fenomena khusus, ia mengembangkan sebuah model matematis yang mendekati kondisi-kondisi eksperimen, selanjutnya memberi prosedur untuk memecahkan masalah. Kemajuan-kemajuan yang diperoleh penelitian ilmiah membutuhkan eksperimen yang sifatnya makin kompleks dan khusus. Di beberapa bidang penelitian, seorang peneliti bahkan mengalami kesulitan dalam menggunakan peralatan statistik. Hal ini dapat dimengerti karena jika metodenya semakin khusus, maka keluwesannya menjadi agak berkurang. Penggunaan metode statistik dalam eksperimen tertentu memerlukan modifikasi dan perbaikan. Perkembangan tersebut memungkinkan timbulnya statistik terapan (applied statistics).

Teori Ekonomi, Matematika, Statistik dan Ekonometrika

Dalam teori ekonomi makro maupun mikro, para ekonom banyak meletakkan dasar-dasar teoritis tentang hubungan antara dua atau beberapa variabel ekonomi. Dalam ekonomi mikro, dikenal hukum permintaan yang menggambarkan secara hipotetis hubungan antara jumlah komoditi yang diminta dengan tingkat harga satuan yang berbeda dari komoditi tersebut. Dalam ekonomi makro, hubungan yang hipotetios antara besaran pendapatan dan konsumsi, antara besarann tabungan dann konsumsi, dan sebagainya. Besaran variabel-variabel ekonomi dan hubungan antara variabel-variabel ekonomi tersebut umumnya dapat diukur secara kuantitatif dan keabsahan hubungan antar variabel tersebut dapat diuji secara statistik. Metode pengukuran maupun pengujian yang demikian itu merupakan inti dari metode ekonometrika.
Pada hakekatnya, ekonometrika memberi pengetahuan dasar tentang perumusan teori ekonomi ke dalam model matematika. Hubungan antar variabel di atas dirumuskan dalam bentuk model teoritis dan matematis. Proses perumusannya membutuhkan pengetahuan matematika dan teori ekonomi yang cukup baik. Selanjutnya metode statistik memberikan cara untuk mengukur variabel ekonomi, hubungan antar variabel, dan menguji validitas asumsi-asumsi serta hubungan variabel yang hipotetis tersebut. Jadi, dasar ekonometrika adalah teori ekonomi. Matematika dibutuhkan untuk merumuskan model teoritisnya, sedangkan statistik dibutuhkan untuk mengukur dan menguji asumsi serta hubungan antara variabel ekonomi yang dinyatakan dalam model matematika.

Statistik dan Komputer

Penggunaann komputer untuk mengolah data kuantitatif dan melakukan komputasi statistik yang serba rumit merupakan suatu kebutuhan mendesak bagi para peneliti dan statistisi. Penggunaan komputer dalam kegiatan pengolahan maupun komputasi data akan meningkatkan efisiensi apabila beberapa karakteristik pengolahan dan komputasi data di atas dapat dipenuhi:

- Volume data yang cukup besar.
- Tugas pengolahan maupun komputasi menjadi lebih ekonomis jika dibandingkan dengan cara lain.
- Tugas pengolaha maupun komputasi data yang membutuhkan penyelesaian secara cepat.
- Ketepatan atau ketelitian hasil pengolahan data.
- Pengolahan maupun komputasi data yang sifatnya sangat rumit.

conclusion: Statistics consists of conducting studies to collect, organize, summarize, analyze, and draw conclusions.

Why do we need Mathematics

Matematika (bahasa Yunani: μαθηματικά - mathēmatiká) adalah studi besaran, struktur, ruang, relasi, perubahan, dan beraneka topik pola, bentuk, dan entitas. Para matematikawan mencari pola dan dimensi-dimensi kuantitatif lainnya, berkenaan dengan bilangan, ruang, ilmu pengetahuan alam, komputer, abstraksi imajiner, atau entitas-entitas lainnya. Dalam pandangan formalis, matematika adalah pemeriksaan aksioma yang menegaskan struktur abstrak menggunakan logika simbolik dan notasi matematika; pandangan lain tergambar dalam filsafat matematika. Para matematikawan merumuskan konjektur dan kebenaran baru melalui deduksi yang menyeluruh dari beberapa aksioma dan definisi yang dipilih dan saling bersesuaian^.

Euclid, matematikawan Yunani, abad ke-3 SM, seperti yang dilukiskan oleh Raphael di dalam detail ini dari The School of Athens..

Terdapat perselisihan tentang apakah objek-objek matematika hadir secara objektif di alam menurut kemurnian logikanya, atau apakah objek-objek itu buatan manusia dan terpisah dari kenyataan. Seorang matematikawan Benjamin Peirce menyebut matematika sebagai "ilmu yang menggambarkan simpulan-simpulan yang penting".Albert Einstein, di pihak lain, menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan."

Melalui penggunaan abstraksi dan penalaran logika, matematika dikembangkan dari pencacahan, penghitungan, pengukuran, dan pengkajian sistematik terhadap bentuk dan gerak objek-objek fisika. Pengetahuan dan penggunaan matematika dasar selalu menjadi sifat melekat dan bagian utuh dari kehidupan individual dan kelompok. Pemurnian gagasan-gagasan dasar dapat diketahui di dalam naskah-naskah matematika yang bermula di dunia Mesir kuno, Mesopotamia, India, Cina, Yunani, dan Islam. Argumentasi kaku pertama muncul di dalam Matematika Yunani, terutama di dalam buku Euclid, Unsur-Unsur. Pengembangan berlanjut di dalam ledakan yang tidak menenteramkan hingga periode Renaisans pada abad ke-16, ketika pembaharuan matematika berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru, mengarah pada percepatan penelitian yang menerus hingga Kini.

Kini, matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu pengetahuan alam, rekayasa, medis, dan ilmu pengetahuan sosial seperti ekonomi, dan psikologi. Matematika terapan, cabang matematika yang melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru. Para matematikawan juga bergulat di dalam matematika murni, atau matematika untuk perkembangan matematika itu sendiri, tanpa adanya penerapan di dalam pikiran, meskipun penerapan praktis yang menjadi latar munculnya matematika murni ternyata seringkali ditemukan terkemudian.^[8]

Secara umum, semakin kompleks suatu gejala, semakin kompleks pula alat (dalam hal ini jenis matematika) yang melalui berbagai perumusan (model matematikanya) diharapkan mampu untuk mendapatkan atau sekadar mendekati penyelesaian eksak seakurat-akuratnya. Jadi, tingkat kesulitan suatu jenis atau cabang matematika bukan disebabkan oleh jenis atau cabang matematika itu sendiri, melainkan disebabkan oleh sulit dan kompleksnya gejala yang penyelesaiannya diusahakan dicari atau didekati oleh perumusan (model matematikanya) dengan menggunakan jenis atau cabang matematika tersebut. Sebaliknya berbagai gejala fisika yang mudah diamati, misalnya jumlah penduduk di seluruh Indonesia, tidak memerlukan jenis atau cabang matematika yang canggih. Kemampuan aritmetika sudah cukup untuk mencari penyelesaian (jumlah penduduk) dengan keakuratan yang cukup tinggi.